클리어매스 G4-5 수학 용어 정리

클리어매스 G4-5 (세부프로그램명 MATHstoria) 에 나오는 수학 용어를 정리한 내용입니다. 

1. 평면 도형 (2차원 도형)

• 삼각형 (Triangle)
  • 정삼각형 (Equilateral Triangle): 세 변이 모두 같은 삼각형.
  • 이등변삼각형 (Isosceles Triangle): 두 변이 같은 삼각형.
  • 직각삼각형 (Right Triangle): 한 각이 90도인 삼각형.
  • 예각삼각형 (Acute Triangle): 모든 각이 90도 미만인 삼각형.
  • 둔각삼각형 (Obtuse Triangle): 한 각이 90도 초과인 삼각형.
    
    
• 사각형 (Quadrilateral)
  • 정사각형 (Square): 네 변이 모두 같고 네 각이 90도인 사각형.
  • 직사각형 (Rectangle): 네 각이 90도이며, 대변끼리 같은 사각형.
  • 마름모 (Rhombus): 네 변이 모두 같고, 대각선이 서로 직각인 사각형.
  • 평행사변형 (Parallelogram): 대변이 서로 평행한 사각형.
  • 사다리꼴 (Trapezoid/Trapezium): 한 쌍의 대변만 평행한 사각형.
  • 연꼴 (Kite): 두 쌍의 이웃하는 변이 같은 사각형.
• 다각형 (Polygon)
  • 오각형 (Pentagon): 다섯 개의 변을 가진 도형.
  • 육각형 (Hexagon): 여섯 개의 변을 가진 도형.
  • 칠각형 (Heptagon): 일곱 개의 변을 가진 도형.
  • 팔각형 (Octagon): 여덟 개의 변을 가진 도형.
  • 비정형 다각형 (Irregular Polygon): 변과 각의 크기가 다른 다각형.
• 원형 도형
  • 원 (Circle): 중심에서 모든 점이 같은 거리에 있는 평면 도형.
  • 타원 (Ellipse): 두 초점으로부터의 거리의 합이 일정한 점들로 이루어진 도형.

2. 입체 도형 (3차원 도형)

• 다면체 (Polyhedron)
  • 정육면체 (Cube): 모든 면이 정사각형인 다면체.
  • 직육면체 (Rectangular Prism): 직사각형 면들로 이루어진 육면체.
  • 사각뿔 (Square Pyramid): 밑면이 사각형인 뿔.
  • 삼각뿔 (Triangular Pyramid): 밑면이 삼각형인 뿔.
• 원형 입체 도형
  • 구 (Sphere): 모든 점이 중심에서 같은 거리에 있는 입체 도형.
  • 원기둥 (Cylinder): 두 평행한 원이 밑면인 입체 도형.
  • 원뿔 (Cone): 원이 밑면이고 꼭짓점이 하나인 입체 도형.
  • 타원체 (Ellipsoid): 타원형을 가진 구와 유사한 입체 도형.
• 복합 입체 도형
  • 정사면체 (Tetrahedron): 네 개의 정삼각형 면을 가진 입체 도형.
  • 정팔면체 (Octahedron): 여덟 개의 정삼각형 면을 가진 입체 도형.
  • 정십이면체 (Dodecahedron): 열두 개의 정오각형 면을 가진 입체 도형.
  • 정이십면체 (Icosahedron): 스무 개의 정삼각형 면을 가진 입체 도형.

3. 각도 

• 직각 (Right Angle): 정확히 90도인 각도입니다. 두 직선이 서로 수직으로 만날 때 형성되며, 종종 작은 사각형 모양으로 표시됩니다.
• 예각 (Acute Angle): 90도보다 작은 각도입니다. 즉, 0도에서 90도 사이의 각도를 예각이라고 합니다.
• 둔각 (Obtuse Angle): 90도보다 크고 180도보다 작은 각도입니다. 즉, 90도에서 180도 사이의 각도를 둔각이라고 합니다.
• 평각 (Straight Angle): 정확히 180도인 각도입니다. 직선 모양의 각도로, 두 직선이 반대 방향으로 뻗어 있을 때 형성됩니다.
• 우각 (Reflex Angle): 180도보다 크고 360도보다 작은 각도입니다. 즉, 180도에서 360도 사이의 각도를 우각이라고 합니다.
• 완전각 (Full Angle): 정확히 360도인 각도입니다. 이 각도는 한 점에서 시작한 선이 완전히 원을 그리며 돌아올 때 형성됩니다.

4. 단위 

• 관습 단위 (Customary Unit): 주로 미국에서 사용되는 단위 시스템으로, 일상생활에서의 길이, 무게, 부피 등을 측정하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 길이는 인치(inches)와 피트(feet), 무게는 파운드(pounds), 부피는 갤런(gallons) 등의 단위를 사용합니다. 이 단위들은 비율이 고정되지 않아 계산이 복잡할 수 있습니다. 
  예시 단위: 인치(inches), 피트(feet), 야드(yards), 마일(miles), 액량 온스(fluid ounces), 파운드(pounds), 갤런(gallons) 등.
  
  
• 미터법 단위 (Metric Unit): 전 세계적으로 널리 사용되는 단위 시스템으로, 10의 배수를 기반으로 한 간단한 비율을 사용합니다. 미터법은 과학적, 산업적, 그리고 국제 표준으로 인정받고 있습니다. 길이는 미터(meters), 무게는 그램(grams), 부피는 리터(liters) 등으로 측정합니다.
  예시 단위: 밀리미터(millimeters), 센티미터(centimeters), 미터(meters), 킬로미터(kilometers), 밀리리터(milliliters), 리터(liters), 그램(grams), 킬로그램(kilograms) 등.
  
  
• 밀리리터 (milliliter, mL)
  • 1 밀리리터 = 0.001 리터 (1,000 밀리리터 = 1 리터)
  • 가장 작은 단위 중 하나로, 작은 양의 액체를 측정하는 데 사용됩니다. 예를 들어, 약병의 내용물이나 음료의 소량을 측정할 때 사용됩니다.
    
    
• 센티리터 (centiliter, cL)
  • 1 센티리터 = 0.01 리터 (100 센티리터 = 1 리터)
  • 주로 유럽에서 음료의 양을 나타낼 때 사용되며, 밀리리터보다 크지만 여전히 비교적 작은 단위입니다
    
    
• 데시리터 (deciliter, dL)
  • 1 데시리터 = 0.1 리터 (10 데시리터 = 1 리터)
  • 약간 더 큰 단위로, 종종 음식 조리법에서 사용됩니다.
    
    
• 리터 (liter, L)
  • 기본 단위로, 일반적으로 물병이나 음료 용기의 용량을 나타낼 때 사용됩니다.
    
    
• 데칼리터 (decaliter, daL)
  • 1 데칼리터 = 10 리터
  • 대형 용기나 산업적 용량을 측정할 때 사용됩니다.
    
    
• 헥토리터 (hectoliter, hL)
  • 1 헥토리터 = 100 리터
  • 주로 농업이나 대규모 액체 생산(예: 맥주나 와인)에서 사용됩니다.
    
    
• 킬로리터 (kiloliter, kL)
  • 1 킬로리터 = 1,000 리터
  • 매우 큰 부피를 나타내며, 수조나 저장 탱크의 용량을 측정할 때 사용됩니다.

5. 좌표

• X축 (X-Axis)
• Y축 (Y-Axis)
• 순서쌍 (Ordered pair) : 숫자를 순서대로 짝지은 쌍입니다. 보통 (a,b) 로 표시합니다. 
• 좌표평면 (Coordinate Plane) : 좌표계가 정의되어있는 평면을 말합니다. 보통 x 축과 y 축이 있는 그래프 형태로 나타냅니다. 

6. 소인수분해 

• 소인수분해 (prime factorization) : 자연수를 소인수의 곱으로 나타내는 방식입니다. (예 30 = 2x3x5 )
• 합성수 (composite number) : 서로 다른 두 개 이상의 소수의 곱으로 이루어진 수로, 자연수에서 1과 소수를 제외한 나머지 수입니다. 
• 소수 (prime number) : 1과 자기 자신만으로 나누어 떨어지는, 1보다 큰 양의 정수 
• 소인수 (prime factor) : 주어진 자연수를 나누어 떨어뜨리는 약수 중에서 소수를 말합니다. 
• 짝수 (even number) : 2로 나누었을 때 나누어 떨어지는 수.
• 홀수 (odd number) : 2로 나누었을 때 나누어 떨어지지 않는 수.

7. 수의 개념 및 사칙연산 

• 자연수 (natural numbers) : 자연수는 양의 정수인 1, 2, 3 등을 뜻하며, 사물의 개수를 셀 때 쓰이는 수여서 가장 '자연스러운 수'라고 할 수 있습니다. 0은 자연수가 아닙니다. 
• 0과 자연수 (whole numbers) : 자연수와 0을 합한 개념입니다. 
• 정수 (integers) :  음의 정수(…,－3,－2,－1)와 0, 양의 정수(1,2,3,…)를 합한 것, 즉 자연수 전체에 그 역원과 0을 합한 것입니다.  
  
• 인수 (factor) : 초등 수학에서 인수는 약수와 같습니다. 좀 더 고학년 과정에서는 인수라는 의미가 확장됩니다. 약수는 나누어떨어지는 수입니다. 예를들어 3 x 4 = 12 일 때, 3 과 4는 12의 인수입니다. 

• 곱셈 (multiplication) : 곱셈식 2 x 3 은 2개씩 모은 묶음이 3개 있다는 뜻입니다. 여기서 2는 곱해지는 수 (multiplicand, 피승수) 이고, 3은 곱하는 수 (multiplier, 승수) 이며, 결과인 6은 곱(product) 이라고 합니다.

• 나눗셈 (division) : 곱셈과 반대가 되는 연산입니다. 6 ÷ 3 = 2 에서 6을 나누어지는 수 (dividend), 3을 나누는 수 (divisor)라고 하며, 2는 몫(quotient) 이라고 합니다.

8. 분수

• 분수 (fraction) : 분수는 a를 b로 나눈 값을 a/b 형태로 나타낸 것입니다. a는 분자 (numerator) 이며, b는 분모 (denominator) 라고 합니다. 
• 단위 분수 (unit fraction) : 분자가 1인 분수 입니다. 예를들어 1/2, 1/3, 1/4 같은 분수를 말합니다.  
• 크기가 같은 분수 (equivalent fractions) : 분모와 분자가 다르지만, 크기가 같은 분수를 말합니다. 예를 들어 1/2과 크기가 같은 분수 (2/4, 3/6, 4/8, 5/10, 6/12 등)를 말합니다.